package 动态规划.经典动态规划题目.背包问题;

public class 零钱兑换II_518 {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        int n = coins.length;

        //dp[i][j]:只使用前i个物品，当背包容量为j的时候，有dp[i][j]种凑法
        int[][] dp = new int[n + 1][amount + 1];

        //base case
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            //要凑的目标金额是0，就只有“无为而治”一种办法
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= amount; j++) {
                if (j - coins[i - 1] < 0) {//背包满了
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                } else {
                    //注意，本题是完全背包所以加入背包就是dp[i][...]。而0-1背包是dp[i-1][....]
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - coins[i - 1]];
                }
            }
        }
        return dp[n][amount];
    }
}
